名校
解题方法
1 . 已知抛物线
为抛物线内一点，不经过
点的直线
与抛物线相交于
两点，连接
分别交抛物线于
两点，若对任意直线
，总存在
，使得
成立，则该抛物线方程为______ .
为抛物线内一点，不经过点的直线与抛物线相交于两点，连接分别交抛物线于两点，若对任意直线，总存在，使得成立，则该抛物线方程为
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2023-02-09更新
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1027次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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994次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知是抛物线
的焦点，是该抛物线上的两点，
，则线段的中点到轴的距离为__________ ．
是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为
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2024-03-27更新
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854次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）数学试题
4 . 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________ ．
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2021-03-11更新
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3116次组卷
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29卷引用：2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）FHsx1225yl116
解题方法
5 . 写出经过抛物线
的焦点且和圆
相切的一条直线的方程_________ .
的焦点且和圆相切的一条直线的方程
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解题方法
6 . 直线与抛物线
交于两点，若
，则中点到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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1005次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
7 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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857次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
是抛物线上一点，则
的最小值为______ .
是抛物线上一点，则的最小值为
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9 . 已知椭圆的长轴长为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则椭圆的标准方程为______ ．
的长轴长为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的标准方程为
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名校
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且
，则
________ ；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则
的最大值为________ .
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为
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2022-05-26更新
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1885次组卷
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8卷引用：山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题
山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
