抛物线多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

2024·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

1 . 已知抛物线

的焦点为F，C上一点

到

和到

轴的距离分别为12和10，且点

位于第一象限，以线段

为直径的圆记为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的准线方程为

C．圆

的标准方程为

D．若过点

，且与直线

为坐标原点）平行的直线

与圆

相交于A，B两点，则

2024-05-21更新 | 185次组卷 | 1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（五）数学试题

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23-24高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线

上一动点，

是

上一动点，则下列说法正确的有（）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

2024-05-09更新 | 169次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

3 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1598次组卷 | 12卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 863次组卷 | 6卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值基本不等式“1”的妙用求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定义转化法求距离的最值问题

5 . 抛物线

的焦点为F，点O为坐标原点，

，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（）

A．

，则P到y轴的距离为8

B．直线OP，OQ的斜率之积恒为-4

C．

的最小值为

D．若直线l：

，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为

2023-01-13更新 | 608次组卷 | 3卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1392次组卷 | 30卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1768次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

数形结合思想

8 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，且斜率为

，

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

为抛物线

上的动点，

，则

D．若

为抛物线

上的点，则

2022-07-14更新 | 1810次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

)在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2021-09-27更新 | 4450次组卷 | 23卷引用：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程由双曲线的离心率求参数的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

10 . 在下列四个命题中，真命题为（）

A．当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是

B．已知双曲线的右焦点为(5，0)，一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程为

C．抛物线y=ax²(a≠0)的准线方程

D．已知双曲线

，其离心率

，则m的取值范围(-12，0)

2021-09-14更新 | 393次组卷 | 4卷引用：海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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