1 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，M是C上一点，垂直于x轴，N为x轴上一点，且，若的面积为45，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

2 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线C的方程为，平行于x轴的光线从点射出，经过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射出，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3 . 设为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线，且椭圆与抛物线相交于两点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为__________．

6 . 已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

8 . 已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）当时，求直线的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上一动点，则的最小值是（        ）

A．3

B．5

C．7

D．8

10 . 焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，在中，，则（     ）

A．

B．

C．

D．