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解析
| 共计 101 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,且抛物线过点,过点的直线与抛物线交于两点,分别为两点在抛物线准线上的投影,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.线段长度的最小值为2B.的形状为锐角三角形
C.三点共线D.的坐标不可能为
2023-12-13更新 | 752次组卷 | 5卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
2 . 已知抛物线的焦点为上任意一点的距离与到点的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知过点且互相垂直的直线分别交于点与点,线段的中点分别为.若直线的斜率分别为,求的取值范围.
2023-11-20更新 | 1058次组卷 | 8卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上,若点,则周长的最小值为(       ).
A.13B.12C.10D.8
2023-07-13更新 | 1687次组卷 | 15卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题
4 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为,则点的横坐标是(       
A.B.C.D.
2023-07-06更新 | 504次组卷 | 5卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,设直线的斜率分别为,则(       
A. B.
C.D.
2023-06-22更新 | 1036次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知点MN是抛物线和动圆C的两个公共点,点F的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当变化时,的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2023-05-25更新 | 1745次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
7 . 已知双曲线,抛物线的焦点为,准线为,抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为,且在第一象限,过的垂线,垂足为,若直线的倾斜角为,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.2
2023-05-21更新 | 1486次组卷 | 2卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(文科)试题
9 . 已知点,动点M在直线上,过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P,记点P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)已知圆的一条直径为,延长分别交曲线C两点,求四边形面积的最小值.

10 . “米”是象形字.数学探究课上,某同学用拋物线构造了一个类似“米”字型的图案,如图所示,若抛物线的焦点分别为,点在拋物线上,过点轴的平行线交抛物线于点,若,则       

A.2B.3C.4D.6
共计 平均难度:一般