名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
：
的右支上一点，
、
是双曲线的左、右焦点，
的面积为20，则点的横坐标为（ ）
是双曲线：的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线与
交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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名校
解题方法
3 . 已知
为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到
轴的距离为9．
(1)求
的值；
(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点．求线段
的长．
为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．(1)求
的值；(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．
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2023-12-20更新
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1262次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：
和点
．点Q在E上，且
．
(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，
，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为
，
，
，
．证明：
．
和点．点Q在E上，且．(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为，，，．证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知两点
，若直线上存在点，使得
，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
，若直线上存在点，使得，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为，右焦点为，焦距
为
，过的直线交椭圆于两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为，求的面积．
的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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7 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若
面积是
面积的两倍，则
＝（ ）
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若面积是面积的两倍，则＝（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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名校
解题方法
8 . 若直线l过抛物线
的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，则线段的中点P到y轴的距离为（ ）
的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且，则线段的中点P到y轴的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-11-19更新
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885次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知
是抛物线：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，
为坐标原点．求证：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．
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2023-11-18更新
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760次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，直线
与交于A，
两点，是射线
上异于A，的动点，圆
与圆
分别是
和
的外接圆（为坐标原点），则圆与圆面积的比值为（ ）
，直线与交于A，两点，是射线上异于A，的动点，圆与圆分别是和的外接圆（为坐标原点），则圆与圆面积的比值为（ ）| A．小于1 | B．等于1 |
| C．大于1 | D．与点的位置有关 |
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