直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高二上·安徽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的通径问题椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

1 . 已知椭圆

的上顶点为

，左、右焦点分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若椭圆

的离心率为

，则

C．当

时，过点

的直线被椭圆

所截得的弦长的最小值为

D．若直线

与椭圆

的另一个交点为

，

，则

2024-02-17更新 | 471次组卷 | 3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

2 . 设椭圆的方程为

，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M坐标为

，则直线方程为

C．若直线方程为

，则点M坐标为

D．若直线方程为

，则

2023-12-26更新 | 622次组卷 | 4卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为

的中点.若

，点M到l的距离为4，则p的值为______.

2023-12-18更新 | 384次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2441次组卷 | 20卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的轨迹方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

5 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线

与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得

，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2023-11-11更新 | 690次组卷 | 8卷引用：江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

6 . 直线

与双曲线

交于

两点，线段

的中点为

，则直线

的斜率为( )

A．3

B．6

C．8

D．12

2023-10-28更新 | 1206次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知过抛物线

的焦点F且倾斜角为

的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 866次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

开放性试题

8 . 记双曲线

的离心率为e，写出满足条件“直线

与C无公共点”的e的一个值为_________.

2023-10-26更新 | 467次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

，若

在椭圆

上，

是椭圆

的左、右焦点，则下列说法正确的有（）

A．若，则	B．面积的最大值为2
C．的最大值为	D．的最大值为4

2023-10-12更新 | 1364次组卷 | 5卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

10 . 已知

，

为椭圆

的两个焦点，

为

上关于坐标原点对称的两点，且

，则三角形

的面积为______．

2023-10-12更新 | 499次组卷 | 1卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷