名校
解题方法
1 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，点A在上，直线
与圆
相切.
(1)求
的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点
在直线
上，
为原点，若
，求证：直线
与圆
相切.
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.(1)求
的周长；(2)若直线
经过的右顶点，求直线的方程；(3)设点
在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
539次组卷
|
2卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，已知抛物线
的方程为
，直线的方程为
，直线交抛物线于
两点
为坐标原点.
(1)若
，求
的面积的大小；
(2)
的大小是否是定值？证明你的结论；
(3)如图2，过点
分别作抛物线的切线
和
（两切线交点为
），
分别与
轴交于
，求
面积的最小值.
的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于两点为坐标原点.(1)若
，求的面积的大小；(2)
的大小是否是定值？证明你的结论；(3)如图2，过点
分别作抛物线的切线和（两切线交点为），分别与轴交于，求面积的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
554次组卷
|
3卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 椭圆
与直线
交于M，N两点，连接原点与线段
中点所得直线的斜率为
，则
的值是（ ）
与直线交于M，N两点，连接原点与线段中点所得直线的斜率为，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
375次组卷
|
5卷引用：微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知
，曲线
、
的方程分别为
和
，与在第一象限内相交于点
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，定点
的坐标为
，动点
在直线
上，动点
在曲线上，求
的最小值；
(3)已知点
、
在曲线上，点
、
关于直线的对称点分别为、，设
的最大值为
，
的最大值为
，若
，求实数的取值范围．
，曲线、的方程分别为和，与在第一象限内相交于点．(1)若
，求的值；(2)若
，定点的坐标为，动点在直线上，动点在曲线上，求的最小值；(3)已知点
、在曲线上，点、关于直线的对称点分别为、，设的最大值为，的最大值为，若，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
405次组卷
|
3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
，直线l与抛物线C相交于A，B两点（A，B均异于原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点，证明：直线l恒过定点．
的焦点为F，点在抛物线C上，且，直线l与抛物线C相交于A，B两点（A，B均异于原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点，证明：直线l恒过定点．
您最近一年使用：0次
6 . 已知椭圆C：
，
，
是椭圆C上两点，
，则弦
长为______ ．
，，是椭圆C上两点，，则弦长为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆M：
，点
在其上，直线l交椭圆于A，B两点，
的重心是坐标原点，则直线l的斜率为（ ）
，点在其上，直线l交椭圆于A，B两点，的重心是坐标原点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
513次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为B，C的准线与y轴交于点A，P是C上的动点，则
的最大值为（ ）
的焦点为B，C的准线与y轴交于点A，P是C上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
1197次组卷
|
2卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知直线l的方程为
,则下列说法正确的是（ ）
,则下列说法正确的是（ ）A．l与直线 有唯一的交点 |
B．l与椭圆 一定有两个交点 |
C．l与圆 一定有两个交点 |
D．满足与双曲线 有且只有一个公共点的直线l有2条 |
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
439次组卷
|
5卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
10 . 已知抛物线
为
上一点，到的焦点
的距离为
.
(1)求的标准方程；
(2)设为坐标原点，，为抛物线上异于的两点，且满足
.判断直线是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
为上一点，到的焦点的距离为.(1)求
的标准方程；(2)设
为坐标原点，，为抛物线上异于的两点，且满足.判断直线是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
