1 . 已知抛物线
，点
，则“
”是“过
且与
仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）
，点，则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与双曲线
的两条渐近线相交于
两点，若线段
的中点是
，则的离心率为（ ）
中，过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若线段的中点是，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线上的一动点，直线
，直线
与
分别交于
两点，记
，
的外接圆面积分别为
，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上的一动点，直线，直线与分别交于两点，记，的外接圆面积分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知拋物线
，过点
的直线与直线
交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点
平分，则
（ ）
，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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5 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线：
（
）的焦点
且与交于
两点（点
在第一象限），
，为的准线，
，垂足为，
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D． 轴上存在一点 ，使 为定值 |
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6 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
|
1209次组卷
|
2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
解题方法
7 . 经过抛物线焦点的直线与交于，
两点，与抛物线的准线交于点，若
，
，
成等差数列，则
（ ）
焦点的直线与交于，两点，与抛物线的准线交于点，若，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为
. 若点B在m上，且
，则m与n的夹角的正切值为（ ）
. 若点B在m上，且，则m与n的夹角的正切值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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9 . 已知双曲线
，直线
. 双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（ ）
，直线. 双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B．点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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