1 . 圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.

2 . 设抛物线的焦点为，平行于轴的直线分别与抛物线及其准线交于两点，若，则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆：的离心率分别为左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交椭圆于不同的两点，为椭圆上一点，且满足 (为坐标原点)，当时，求实数的取值范围.

5 . 直线与抛物线交于两点,若,则___________．

6 . 已知抛物线，直线截抛物线所得弦长为.
（1）求抛物线的方程；
（2）在直线上任取点作抛物线切线，切点为，，求证：直线过定点.

7 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

8 . 设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：．

9 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

10 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.