1 . 如图,P是抛物线上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围.
(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围.
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2020-04-12更新
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907次组卷
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2卷引用:浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,为抛物线上的相异两点,且.
(1)若直线过,求的值;
(2)若直线的垂直平分线交轴与点,求面积的最大值.
(1)若直线过,求的值;
(2)若直线的垂直平分线交轴与点,求面积的最大值.
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2020-04-12更新
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236次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 过椭圆内一点引一条弦,使弦被点M平分,则这条弦所在直线的斜率等于________ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)互相平行的两条直线分别过,且直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于,两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)互相平行的两条直线分别过,且直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于,两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知动圆Q经过定点,且与定直线相切(其中a为常数,且).记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设点P的坐标为,过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,则是否存在直线m,使得?若存在,求出直线m斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设点P的坐标为,过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,则是否存在直线m,使得?若存在,求出直线m斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-04-12更新
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366次组卷
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2卷引用:2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
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2020-04-12更新
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549次组卷
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4卷引用:中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学(文)试题
中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学(文)试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学(文)试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)文科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线:的渐近线为,,是双曲线上一点,过作双曲线的切线与直线交于,过作与双曲线交于,…,以此类推,过作双曲线的切线与直线交于,过作与双曲线交于,若,则数列的前项和是______ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线和椭圆(),直线l与抛物线M相切,其倾斜角为,l过椭圆N的右焦点F,与椭圆相交于A、B两点,,则椭圆N的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-11更新
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845次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市2019-2020学年高三下学期线上教学摸底测试数学(理)试题
广东省揭阳市2019-2020学年高三下学期线上教学摸底测试数学(理)试题广东省揭阳市2019-2020学年高三下学期线上教学摸底测试数学(文)试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知双曲线C:()的左、右焦点为,,为双曲线C上一点,且,若线段与双曲线C交于另一点A,则的面积为______ .
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解题方法
10 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为.是椭圆上异于的动点,求的正切的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为.是椭圆上异于的动点,求的正切的最大值.
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