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解析
| 共计 854 道试题
1 . 正四棱柱中,,动点满足,且,则下列说法正确的是(     
A.当时,直线平面
B.当时,的最小值为
C.若直线所成角为,则动点P的轨迹长为
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是
2024-05-09更新 | 726次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 已知动圆过定点且与直线相切,记圆心的轨迹为曲线
(1)已知两点的坐标分别为,直线的斜率分别为,证明:
(2)若点是轨迹上的两个动点且,设线段的中点为,圆与动点的轨迹交于不同于的三点,求证:的重心的横坐标为定值.
2024-05-09更新 | 649次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
3 . 如图:已知三点都在椭圆上.

(1)若点都是椭圆的顶点,求的面积;
(2)若直线的斜率为1,求弦中点的轨迹方程;
(3)若直线的斜率为2,设直线的斜率为,直线的斜率为,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的点,若不存在,说明理由.
2024-05-09更新 | 712次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷
4 . 已知正方体是边长为1的正方体,点为正方体棱上的一动点,则使得的点__________个.(用数字作答)
2024-05-08更新 | 62次组卷 | 1卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 如图,已知在中,边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为(       

   

A.B.C. D.
2024-05-06更新 | 230次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为正方体的中心,的中点,为侧面正方形内一动点,且满足∥平面,则(       

A.三棱锥的外接球表面积为
B.动点的轨迹是一条线段
C.三棱锥的体积是随点的运动而变化的
D.若过A三点作正方体的截面为截面上一点,则线段长度的取值范围为
2024-05-04更新 | 1089次组卷 | 2卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________.

   

2024-05-04更新 | 805次组卷 | 6卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 已知圆,动圆与圆内切,且与定直线相切,设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线轴交于点,满足,试探究的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
2024-05-03更新 | 217次组卷 | 1卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . (1)利用双曲线定义证明:方程表示的曲线是焦点在直线上的双曲线,记为曲线
(2)设点在曲线上,在曲线上,且满足,求方程;
(3)点上,过点的直线的渐近线交于两点,且满足,求为坐标原点)的面积.
2024-05-03更新 | 894次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
10 . 已知抛物线上存在两点,直线轴交于点,抛物线上存在两点,从点向直线作垂线,则垂足的轨迹方程为______
2024-05-02更新 | 124次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(七)
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