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1 . 正四棱柱中,,动点满足,且,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.若直线与所成角为,则动点P的轨迹长为 |
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是 |
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2 . 已知动圆过定点且与直线相切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)已知、两点的坐标分别为、,直线、的斜率分别为、,证明:;
(2)若点、是轨迹上的两个动点且,设线段的中点为,圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、,求证:的重心的横坐标为定值.
(1)已知、两点的坐标分别为、,直线、的斜率分别为、,证明:;
(2)若点、是轨迹上的两个动点且,设线段的中点为,圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、,求证:的重心的横坐标为定值.
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解题方法
3 . 如图:已知三点、、都在椭圆上.(1)若点、、都是椭圆的顶点,求的面积;
(2)若直线的斜率为1,求弦中点的轨迹方程;
(3)若直线的斜率为2,设直线的斜率为,直线的斜率为,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的点,若不存在,说明理由.
(2)若直线的斜率为1,求弦中点的轨迹方程;
(3)若直线的斜率为2,设直线的斜率为,直线的斜率为,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的点,若不存在,说明理由.
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4 . 已知正方体是边长为1的正方体,点为正方体棱上的一动点,则使得的点有__________ 个.(用数字作答)
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5 . 如图,已知在中,,是边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为正方体的中心,为的中点,为侧面正方形内一动点,且满足∥平面,则( )
A.三棱锥的外接球表面积为 |
B.动点的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点的运动而变化的 |
D.若过A,,三点作正方体的截面,为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
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解题方法
7 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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2024-05-04更新
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805次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
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解题方法
8 . 已知圆,动圆与圆内切,且与定直线相切,设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
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9 . (1)利用双曲线定义证明:方程表示的曲线是焦点在直线上的双曲线,记为曲线;
(2)设点在曲线上,在曲线上,且满足,求方程;
(3)点在上,过点的直线与的渐近线交于,两点,且满足,求(为坐标原点)的面积.
(2)设点在曲线上,在曲线上,且满足,求方程;
(3)点在上,过点的直线与的渐近线交于,两点,且满足,求(为坐标原点)的面积.
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