解题方法
1 . 设抛物线的顶点为O,经过焦点F且垂直于对称轴的直线交抛物线于A,B两点,从抛物线上一点M向x轴作垂线,垂足为N,线段FM的中点为Q,则( )
A. |
B.以线段FM为直径的圆与y轴相切 |
C.当点M在抛物线上运动时,线段MN的中点的轨迹方程为 |
D.当点M在抛物线上运动时,直线OQ与x轴的夹角不超过 |
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2 . 已知正方体的边长为2,为正方体内(包括边界)上的一点,且满足,则下列说正确的有( )
A.若为面内一点,则点的轨迹长度为 |
B.过作面使得,若,则的轨迹为椭圆的一部分 |
C.若,分别为,的中点,面,则的轨迹为双曲线的一部分 |
D.若,分别为,的中点,与面所成角为,则的范围为 |
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名校
3 . 已知动圆Q过点,且与直线相切,记动圆Q的圆心轨迹为,过l上一动点D作曲线的两条切线,切点分别为A、B,直线与y轴相交于点F,下列说法正确的是( )
A.的方程为 | B.直线过定点 |
C.为钝角(O为坐标原点) | D.以为直径的圆与直线相交 |
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2022-11-28更新
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828次组卷
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4卷引用:广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1137次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
5 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
A.当,时,是椭圆 | B.当,时,是双曲线 |
C.当,时,是抛物线 | D.当,时,是椭圆 |
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2022-02-11更新
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967次组卷
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4卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,M为的中点,连接BM,设BM的中点为E,动点N在底面正方形ABCD内(含边界)运动,则下列结论中正确的是( )
A.存在无数个点N满足 |
B.若,则,E,N三点共线 |
C.若,则的最大值为 |
D.若MN与平面ABCD所成的角为,则点N的轨迹为抛物线的一部分 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2 |
B.若F为C的左焦点,点P在C上,则满足的点M的轨迹方程为 |
C.若A,B在C上,线段AB的中点为,则线段AB的方程为 |
D.若P为双曲线上任意一点,点P到点和到直线的距离之比恒为2 |
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2022-01-22更新
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681次组卷
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6卷引用:广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷(提升卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 设,圆(B为圆心),P为圆B上任意一点,线段AP的中点为Q,过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R.当点P在圆B上运动时,点Q的轨迹为曲线,点R的轨迹为曲线,则下列说法正确的有( )
A.曲线的方程为 | B.当点Q在圆B上时,点Q的横坐标为 |
C.曲线为双曲线的一支 | D.与有两个公共点 |
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