名校
解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-04-02更新
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402次组卷
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5卷引用:压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知曲线C是平面内到两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.下列结论正确的是( )
A.曲线C过坐标原点 |
B.曲线C关于坐标原点对称 |
C.曲线C关于坐标轴对称 |
D.若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于a2 |
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3 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形内包含边界的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹为线段 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.直线与直线所成角的范围为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
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2024-03-29更新
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956次组卷
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4卷引用:专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】
(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【练】山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,A为平面内一定点,外一定点B在内的射影为M.求平面变动时点M的轨迹.
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面为矩形,平面ABCD,点Q为侧棱PA(不含端点的线段)上动点,则点Q在平面上的射影在( )
A.棱PB上 | B.内部 | C.外部 | D.不确定 |
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6 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
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2024-03-26更新
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1808次组卷
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6卷引用:压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为正方形对角线的交点,动点在圆柱下底面内(包括圆周).若直线与直线所成的角为,则点形成的轨迹为( )
A.椭圆的一部分 | B.抛物线的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.圆的一部分 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为4,E为棱的中点,点在侧面上运动,当平面与平面、平面所成的角相等时,的最小值为_________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知曲线的焦点是F,A,B是曲线C上不同的两点,且存在实数使得,曲线C在点A,B处的切线交于点D.
(1)求点D的轨迹方程;
(2)点E在y轴上,以EF为直径的圆与AB的另一个交点恰好是AB的中点,当时,求四边形ADBE的面积.
(1)求点D的轨迹方程;
(2)点E在y轴上,以EF为直径的圆与AB的另一个交点恰好是AB的中点,当时,求四边形ADBE的面积.
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名校
解题方法
10 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024-03-21更新
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1157次组卷
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5卷引用:压轴小题7 探究立体几何中的动态问题