解题方法
1 . 如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上的中点.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
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2022-11-14更新
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407次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262~190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两个定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人把这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中,,,动点P满足,当P,A,B三点不共线时,面积的最大值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 设,为两定点,动点到点的距离与到点的距离的比为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)当时,求面积的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)当时,求面积的最大值.
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2022-10-20更新
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391次组卷
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2卷引用:四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题
名校
4 . 如图,圆C:与圆O:内切于点A,当圆C沿圆O逆时针方向无滑动地滚动一周时,圆C上的定点P(开始在点A)运动的轨迹是一个三叶轮.已知圆C上的定点P按这种运动方式从点A开始运动(B是两圆的切点).
(1)若,求点P的坐标;
(2)若,求点P的轨迹关于的参数方程.
(1)若,求点P的坐标;
(2)若,求点P的轨迹关于的参数方程.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,动圆P与圆:内切,且与圆:外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2022-10-12更新
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1082次组卷
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7卷引用:四川省树德中学(宁夏街校区)2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题
6 . 已知正方体的棱长为为的中点,为所在平面上一动点,为所在平面上一动点,且平面,则下列命题正确的个数为( )
(1)若与平面所成的角为,则动点所在的轨迹为圆;
(2)若三棱柱的侧面积为定值,则动点所在的轨迹为椭圆;
(3)若与所成的角为,则动点所在的轨迹为双曲线;
(4)若点到直线与直线的距离相等,则动点所在的轨迹为抛物线
(1)若与平面所成的角为,则动点所在的轨迹为圆;
(2)若三棱柱的侧面积为定值,则动点所在的轨迹为椭圆;
(3)若与所成的角为,则动点所在的轨迹为双曲线;
(4)若点到直线与直线的距离相等,则动点所在的轨迹为抛物线
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-02-08更新
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885次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
7 . 如图,P为椭圆上的动点,过P作椭圆的切线交圆于M,N,过M,N作切线交于Q,则Q的轨迹方程为_______________ ;的最大值为_________________ .
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8 . 在直角坐标系中,曲线的方程为.为曲线上一动点,且,点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
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2022-05-21更新
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2313次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知点,,,,动点S,T满足,,直线MS与NT交于一点P.设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
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10 . 设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标系原点),点C到直线的距离比到定点的距离小1,动点C的轨迹方程为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点.
①若,求直线l的方程;
②分别过点A,B作曲线E的切线且交于点D,若以O为圆心,OD为半径的圆经过点,求直线l的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点.
①若,求直线l的方程;
②分别过点A,B作曲线E的切线且交于点D,若以O为圆心,OD为半径的圆经过点,求直线l的方程.
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