1 . 已知圆,直线.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求证:线段EF的中点G在直线上.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求证:线段EF的中点G在直线上.
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2023-02-23更新
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315次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-22更新
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493次组卷
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4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)
3 . 已知双曲线E:与直线l:相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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2023-02-17更新
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5410次组卷
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11卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知动圆P的圆心P在y轴的右侧,圆P与y轴相切,且与圆C:外切. 则动圆圆心P的轨迹方程为____________ .
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2022-12-16更新
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623次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的一条渐近线为,且一个焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点,求点的轨迹方程.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点,求点的轨迹方程.
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2022-12-06更新
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834次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题(已下线)数学(天津A卷)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线与直线相交于点P,其中,设动点P的轨迹为曲线,直线,恒过定点C.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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2022-12-02更新
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940次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知圆,圆,动圆M与圆外切,同时与圆内切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-25更新
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3415次组卷
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13卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4 曲线与方程(同步练习基础篇)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(1)辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(1)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知的周长为20,且顶点,则顶点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-24更新
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2350次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-1广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题3.4 曲线与方程(同步练习提高篇)(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(1)
名校
解题方法
9 . 关于直线,有下列说法:
①对任意,直线不过定点;
②平面内任给一点,总存在,使得直线经过该点;
③当时,点到直线的距离最小值为;
④对任意,且有,则直线与的交点轨迹为一直线.
其中正确的是
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2022-11-15更新
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988次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知平面内到两个定点 的距离之比为定值的点的轨迹是圆. 在平面直角坐标系中, 已知, 若, 则下列关于动点的结论正确的个数是( )
①点 的轨迹所包围的图形的面积等于
②当 不共线时,面积的最大值是 6
③当 三点不共线时, 射线是的平分线
④若点 , 则的最小值为
①点 的轨迹所包围的图形的面积等于
②当 不共线时,面积的最大值是 6
③当 三点不共线时, 射线是的平分线
④若点 , 则的最小值为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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