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解析
| 共计 72 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是(       )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
B.存在Q点,使得平面
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
D.若,那么Q点的轨迹长度为
2 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)

现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则(       
A.当时,是椭圆B.当时,是双曲线
C.当时,是抛物线D.当时,是椭圆
2022-02-11更新 | 930次组卷 | 4卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
3 . 已知为正方体表面上的一个动点,是棱延长线上的一点,且,若,则动点运动轨迹的长为___________.
4 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,EF分别在棱DADC上,且EFAC,若,则下列命题正确的是(       
A.B.时,BP与面ABC夹角为φ,则
C.若,则P的轨迹为不含端点的直线段D.时,平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为
2022-01-12更新 | 1608次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
5 . 已知正方体的棱长为2,P是正方体表面一动点,下列说法正确的是(       
A.若,则点P的轨迹长度为
B.若,则点P的轨迹长度为6
C.若点P到直线的距离为1,则点P的轨迹长度为4
D.若点P到直线CD的距离相等,则满足条件的点P仅有2个
2021-12-24更新 | 609次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
6 . 已知在三棱锥中,中点,平面,下列说法中正确的是(       
   
A.若的外心,则
B.若为等边三角形,则
C.当时,与平面所成角的最大值为
D.当时,为平面内动点,满足平面,则内的轨迹长度为2
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,是侧面内的一个动点(不包含端点),则下列说法中正确的是(       
A.三角形的面积无最大值、无最小值
B.存在点,满足
C.存在有限个点,使得三角形是等腰三角形
D.三棱锥的体积有最大值、无最小值
8 . 已知长方体,动点到直线的距离与到平面的距离相等,则在平面上的轨迹是(       
A.线段B.椭圆一部分C.抛物线一部分D.双曲线一部分
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,点Q在侧面内运动,给出下列结论:其中结论正确的是
A.若,则动点Q的轨迹是线段;
B.若,则动点Q的轨迹是圆的一部分;
C.若,则动点Q的轨迹是椭圆的一部分;
D.若点Q的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线的一部分.
2021-02-28更新 | 559次组卷 | 3卷引用:河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,边的中点,下列结论正确的有(       
A.所成角的余弦值为
B.过三点的正方体的截面面积为
C.四面体的内切球的表面积为
D.正方体中,点在底面(所在的平面)上运动并且使,那么点的轨迹是椭圆
2021-02-05更新 | 2242次组卷 | 4卷引用:河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
共计 平均难度:一般