名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4866次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)空间向量与立体几何
名校
2 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
A.当,时,是椭圆 | B.当,时,是双曲线 |
C.当,时,是抛物线 | D.当,时,是椭圆 |
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2022-02-11更新
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930次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)
解题方法
3 . 已知为正方体表面上的一个动点,,是棱延长线上的一点,且,若,则动点运动轨迹的长为___________ .
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2022-01-24更新
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491次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EFAC,若,,,则下列命题正确的是( )
A. | B.时,BP与面ABC夹角为φ,则 |
C.若,则P的轨迹为不含端点的直线段 | D.时,平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为, |
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2022-01-12更新
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1608次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】
5 . 已知正方体的棱长为2,P是正方体表面一动点,下列说法正确的是( )
A.若,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为6 |
C.若点P到直线的距离为1,则点P的轨迹长度为4 |
D.若点P到直线,,CD的距离相等,则满足条件的点P仅有2个 |
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名校
6 . 已知在三棱锥中,为中点,平面,,,下列说法中正确的是( )
A.若为的外心,则 |
B.若为等边三角形,则 |
C.当时,与平面所成角的最大值为 |
D.当时,为平面内动点,满足平面,则在内的轨迹长度为2 |
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2021-08-12更新
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599次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,是侧面内的一个动点(不包含端点),则下列说法中正确的是( )
A.三角形的面积无最大值、无最小值 |
B.存在点,满足 |
C.存在有限个点,使得三角形是等腰三角形 |
D.三棱锥的体积有最大值、无最小值 |
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2021-05-27更新
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878次组卷
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5卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知长方体,动点到直线的距离与到平面的距离相等,则在平面上的轨迹是( )
A.线段 | B.椭圆一部分 | C.抛物线一部分 | D.双曲线一部分 |
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2021-05-06更新
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1048次组卷
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4卷引用:河北省保定市2021届高三一模数学试题
名校
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,点Q在侧面内运动,给出下列结论:其中结论正确的是
A.若,则动点Q的轨迹是线段; |
B.若,则动点Q的轨迹是圆的一部分; |
C.若,则动点Q的轨迹是椭圆的一部分; |
D.若点Q到与的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线的一部分. |
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名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点、、的正方体的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.正方体中,点在底面(所在的平面)上运动并且使,那么点的轨迹是椭圆 |
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2021-02-05更新
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2242次组卷
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4卷引用:河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)