1 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切；
④在平面内，到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是__________．

2 . 已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，若，则____________

3 . 已知椭圆的焦点分别、，点A为椭圆C的上顶点，直线，与椭圆C的另一个交点为B．若，则椭圆C的方程为______.

4 . 已知为椭圆上的一点，若，分别是圆和上的点，则的最大值为________．

5 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

6 . 设、分别是椭圆（）的左、右焦点，过的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为_____________．

8 . 已知椭圆C：的两个焦点为、，P为椭圆C上一点，则的周长为________

9 . 已知圆．
（1）设点是圆上一点,求的取值范围；
（2）如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点．求证：动点的轨迹为椭圆,并求其方程．

10 . 已知点为椭圆的两个焦点，其中左焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，且点在第一象限，求点的坐标；
（3）若线段中点在轴上，求的值.