名校
解题方法
1 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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794次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
2 . 焦点为的椭圆
上有一点
，若线段
的中点落在轴上，则
______ ．
的椭圆上有一点，若线段的中点落在轴上，则
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解题方法
3 . 已知P为椭圆
上的点，F1，F2分别为C的左、右焦点，C的离心率为
，
的平分线交
于点Q，则
____ ．
上的点，F1，F2分别为C的左、右焦点，C的离心率为，的平分线交于点Q，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于
两点，
的平分线交
于点
，且
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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299次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 点P是椭圆上一点，，分别是其左、右焦点，若
，离心率为
，则
_________ .
上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则
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名校
解题方法
7 . 设是椭圆
（
）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若
且
的面积为
，则该椭圆的短轴长为______ .
是椭圆（）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若且的面积为，则该椭圆的短轴长为
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解题方法
8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，
为椭圆内一点．双曲线：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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解题方法
9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，点
为椭圆上一点，则
______ ．
的两个焦点分别为，点为椭圆上一点，则
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名校
10 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 
是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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