1 . 如图，已知椭圆的左右焦点为，短轴长为为上一点，为的重心.

   

(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上不同三点，满足，且成等差数列，线段中垂线交轴于点，求点纵坐标的取值范围；
(3)直线与交于点，交轴于点，若，求实数的取值范围.

2 . 已知曲线C：．（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是圆，其半径为

C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则C是两条直线

3 . 已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

4 . 已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，过点任意作直线分别交抛物线于，交椭圆于.当垂直于轴时，.

(1)求和的方程；
(2)是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C是圆

B．若，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

6 . 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，且直线的斜率之积为，则（       ）

A．1

B．3

C．2

D．

8 . 已知方程表示椭圆，则的取值范围为（       ）

A．且	B．且
C．	D．

9 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是椭圆的右焦点，点在上，直线与轴交于点，点为C上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．