名校
解题方法
1 . 在椭圆
)中,
,过点
与
的直线的斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的右焦点,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交椭圆
于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-04-14更新
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1008次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
解题方法
2 . 已知点
,点
和点
为椭圆
上不同的三个点.当点
,点B和点C为椭圆的顶点时,△ABC恰好是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆
标准方程;
(2)若
为原点,且满足
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157943bb1e22bc07255f9139ce8d18b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-03-30更新
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3039次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第84练 计算速度训练4广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae104d6d67d114b588a5680b124b0e45.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0c259686106ec529409abbf6549d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2023-03-29更新
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866次组卷
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9卷引用:广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题
广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(文)试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础,根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆
:
,则称圆心在原点
,半径是
的圆为“椭圆
的伴随圆”,已知椭圆
的一个焦点为
,其短轴的一个端点到焦点
的距离为
.
为椭圆
的“伴随圆”与
轴正半轴的交点,
,
是椭圆
的两相异点,且
轴,求
的取值范围.
(2)在椭圆
的“伴随圆”上任取一点
,过点
作直线
,
,使得
,
与椭圆
都只有一个交点,试判断
,
是否垂直?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bad16b7cdf8c638cd324f5be5d834f.png)
(2)在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2023-03-25更新
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680次组卷
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4卷引用:2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题
2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题 内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
解题方法
5 . 已知点
在椭圆
上
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
交椭圆
于
两点,点
,直线
分别与
轴交于
两点,若
,则直线
是否过定点,若是,求出定点;若不是,请说明理由?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02b2d288e6857333e97fc8648bba125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21488bc17e59598683ca1735d9da0ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03df57efff473b3cfeb8503796b7d6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715e896f3f1c6a59145033be43863f0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
6 . 已知椭圆
右顶点为A,上顶点为B,过A,B两点的直线平分圆
的周长,且与坐标轴时成的三角形的面积为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线
与E相交于C,D两点,且点
,当
的面积最大时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833eb7b6a82168f0092f19bd268f90bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2003a91790b8044cf17576e5525b8f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e59b7c0d4a0b312e674b7bb061240b.png)
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2023-03-18更新
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571次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月衡水大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍,且右焦点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
交椭圆
于
,
两点,若线段
中点的横坐标为
.求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459c84c9addfbd1cdd0a877ba7c584e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-18更新
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3379次组卷
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14卷引用:广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
,A、B分别是椭圆
的左、右顶点,
为椭圆
的上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,点
,若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数,求证:直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
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2023-03-12更新
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2521次组卷
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13卷引用:广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知曲线
,则下列说法正确的是( )
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A.若曲线![]() ![]() |
B.若曲线![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-10更新
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1423次组卷
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6卷引用:广东省江门市2023届高三一模数学试题
广东省江门市2023届高三一模数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,若△
为等边三角形,且点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为
,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线
与y轴的交点分别为M、N,若
,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为
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2023-02-18更新
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1347次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题