名校
1 . 某经济开发区规划要修建一地下停车场，停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB，其中AP为2百米，BP为4百米，
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处，N为运土点，以A,B为出口，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且面积最大值为平方百米，如图建系．求出半椭圆弧的方程；若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处，N为运土点，以A,B为出口，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线，请求出分界线所在的曲线方程；若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
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名校
2 . 已知
,为椭圆
的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若
,
，则椭圆C的方程为
,为椭圆的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若,，则椭圆C的方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-28更新
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1391次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为
，
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若斜率为
的直线过点
，且交椭圆于
两点，
，求直线
的方程和椭圆的方程.
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）若斜率为
的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.
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2019-08-20更新
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2170次组卷
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15卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷
2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题
4 . 已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x2-y2=3的离心率互为倒数，且过点
，求：（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
，求：（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
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5 . 已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点
为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
的一个焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若动点
为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
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2019-01-30更新
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7769次组卷
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23卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学（理）试题（已下线）秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点3 仿射变换在圆锥曲线中的应用（三）（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题（已下线）大招19蒙日圆（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【讲】（压轴题大全）
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
6 . 已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线交于，两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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908次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆交于，两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点是直线
上的一个动点，过点作椭圆的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点
的椭圆的切线方程为
）.
经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.
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2017-03-06更新
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284次组卷
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2卷引用：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷
