1 . 已知的两个顶点的坐标分别为，，且所在直线的斜率之积等于，记顶点的轨迹为.
（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，点在曲线上，且为的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.

2 . 已知椭圆的焦距为，则实数（       ）

A．或	B．
C．	D．或

3 . 已知圆G:x²+y²-x-y=0,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为的直线l交椭圆于C,D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.

4 . 设椭圆C： ，，分别为左、右焦点，B为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆上一点，，求点P的坐标.

5 . 在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),且△ABC的周长为.
(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)过点P(2,1)作曲线M的一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程.

6 . 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

7 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且+，过、、三点的圆的半径为，过定点的直线与椭圆交于、两点（在之间）.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线的斜率为，在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

9 . 设分别为椭圆的左,右焦点，点在椭圆上.若,则点的坐标是______.

10 . 已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,
（Ⅰ）求直线BF的斜率;
（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点 M,.
（ⅰ）求的值;
（ⅱ）若,求椭圆的方程.