名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，椭圆C上点M满足
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为
时直线l的方程．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，椭圆C上点M满足．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程．
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2022-02-21更新
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1058次组卷
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5卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
2 . 已知平面内的定点
，
为坐标原点，
为平面内的动点，满足线段
的中点
在圆
上，点
在线段
上且
，当运动时，点形成的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线与
轴的左、右两个交点分别为
，过定点
的直线
与曲线交于
两点，设直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上.
，为坐标原点，为平面内的动点，满足线段的中点在圆上，点在线段上且，当运动时，点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若曲线
与轴的左、右两个交点分别为，过定点的直线与曲线交于两点，设直线与相交于点，证明：点在定直线上.
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名校
3 . 已知
，则方程
与
在同一坐标系内对应的图形编号可能是（ ）
，则方程与在同一坐标系内对应的图形编号可能是（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．③④ |
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2022-02-15更新
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895次组卷
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12卷引用：第15讲 抛物线（1）
（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，并且经过点
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点
为椭圆C上任意一点，直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
（）的离心率为，并且经过点，(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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名校
解题方法
5 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（ ）
| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-02-08更新
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446次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
6 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（ ）
与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1858次组卷
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8卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程
名校
7 . 已知椭圆的焦点为
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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2022-02-03更新
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1253次组卷
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6卷引用：模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）
8 . 平面直角坐标系xOy中，点
，
，点M满足
.记M的轨迹为C.
(1)说明C是什么曲线，并求C的方程；
(2)已知经过
的直线l与C交于A，B两点，若
，求
.
，，点M满足.记M的轨迹为C.(1)说明C是什么曲线，并求C的方程；
(2)已知经过
的直线l与C交于A，B两点，若，求.
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9 . 已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴且焦点在轴上，抛物线
：
，若抛物线的焦点在椭圆上，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率存在且不为零的直线满足：与椭圆相交于不同两点
､
，与直线
相交于点.若椭圆上一动点满足：
，
，且存在点
，使得
恒为定值
，求
的值.
的中心在原点，对称轴为坐标轴且焦点在轴上，抛物线：，若抛物线的焦点在椭圆上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率存在且不为零的直线
满足：与椭圆相交于不同两点､，与直线相交于点.若椭圆上一动点满足：，，且存在点，使得恒为定值，求的值.
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2022-01-26更新
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933次组卷
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3卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
解题方法
10 . 已知定点
，动点与
连线的斜率之积
.
(1)设动点的轨迹为，求的方程；
(2)若
是上关于
轴对称的两个不同点，直线
与轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
，动点与连线的斜率之积.(1)设动点
的轨迹为，求的方程；(2)若
是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
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