2 . 已知曲线.则（       ）

A．若m>n>0，则C是椭圆

B．若m=n>0，则C是圆

C．若mn<0，则C是双曲线

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

4 . 已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求椭圆的标准方程和离心率．

5 . 如图，、、分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，求椭圆的方程．

6 . 设k为实数，若椭圆的方程为，求满足下列条件的k的取值范围：
(1)椭圆的焦点在x轴上；
(2)椭圆的焦点在y轴上．

7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)一个焦点坐标为，短轴长为2；
(3)离心率为，短轴长为4．

8 . 设椭圆过点，两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

9 . 如果过点的直线与过点的直线相交于点M，而且两直线斜率的乘积为a，其中．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)讨论M的轨迹是何种曲线．

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于A，两点，求弦长.