1 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)中心在原点，实轴在轴上，一个焦点坐标为的等轴双曲线；
(2)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且它的一个顶点坐标为．

2 . 已知椭圆经过两点为坐标原点，且的面积为.过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、，且直线、分别与轴交于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，求的取值范围.

3 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 设椭圆的离心率为，上、下顶点分别为A，B，．过点，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求k的值；
(3)是否存在实数k，使？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

6 . 若方程表示椭圆，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 经过椭圆C：的左焦点，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长为_________．

9 . （1）已知某椭圆过点，，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．