1 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为2，直线与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点在线段的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

2 . 双曲线与椭圆的焦点相同，则等于（       ）

A．1

B．

C．1或

D．2

3 . 已知椭圆E：的左，右焦点分别为，，点在E上，且．
(1)求E的标准方程；
(2)若直线l与E交于A，B两点，且AB中点为，求直线l的方程．

4 . 如图，把半椭圆：：与圆弧：合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.

(1)求椭圆和圆弧的方程；
(2)当点、分别在第一、第三象限时，求的周长的取值范围.

5 . 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________

6 . 根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程：
(1)焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点；
(2)焦点在轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.

7 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆上一点到两个焦点的距离之和为10，则该椭圆的方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足：.
(1)求点的轨迹方程；
(2)写出满足点的轨迹的两个性质.

9 . 已知点Q是圆M：上一动点（M为圆心），点N的坐标为，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)求直线与曲线E的相交弦长；

10 . 已知p：表示焦点在轴上的椭圆，q：，
(1)若p是真命题，求m的取值范围；
(2)若是真命题，求m的取值范围．