名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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1173次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)天津和平区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知点M在圆上运动,轴(垂足为N),点Q在NM的延长线上,且.
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
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2023-11-07更新
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269次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为,并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A,B两点,求的面积
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A,B两点,求的面积
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名校
解题方法
4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1),,焦点在y轴上;
(2)焦距为4,且经过点;
(3)经过点,的椭圆标准方程.
(1),,焦点在y轴上;
(2)焦距为4,且经过点;
(3)经过点,的椭圆标准方程.
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名校
5 . 椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点,线段的中垂线与轴交于点,是椭圆上的一点,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点,线段的中垂线与轴交于点,是椭圆上的一点,求的最小值.
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2023-11-03更新
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599次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第19题 妙解椭圆求参问题(压轴一题多解)(已下线)第2题 椭圆中与面积相关的问题(一题多解)
名校
解题方法
6 . 已知圆:,点是圆上的动点,点,为的中点,过作交于,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
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2023-10-30更新
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692次组卷
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3卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)一个焦点为,长轴长是短轴长的2倍;
(2)经过点,离心率为,焦点在x轴上;
(3)经过两点,.
(1)一个焦点为,长轴长是短轴长的2倍;
(2)经过点,离心率为,焦点在x轴上;
(3)经过两点,.
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2023-09-11更新
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1079次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)【导学案】1.2椭圆的简单几何性质课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,椭圆的离心率为,的上顶点到右顶点的距离为.
(1)求的方程;
(2),为上的动点,设直线,的斜率分别为,,且.求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2),为上的动点,设直线,的斜率分别为,,且.求的面积的最大值.
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2023-06-20更新
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592次组卷
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4卷引用:宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,、分别为其左、右焦点,短轴长为,离心率,过倾斜角为的直线,直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的周长和面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的周长和面积.
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