名校
1 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,点M是椭圆C上一点,点N是线段
的中点,O为坐标原点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ce9da1390cca752cd508e1f4190df6.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7315208b83923a2bddaae013f7a6e8.png)
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2022-03-27更新
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187次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
2 . 若方程
表示椭圆,则实数
的取值范围是______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-27更新
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259次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆
,点
,
分别是椭圆C的左、右焦点,点P是椭圆C上的动点,当
为等边三角形时,
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点
,点
和
是椭圆C上的2个不同的动点,若直线
平分
,求证:直线
的斜率为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点
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4 . 写一个关于y轴对称,且经过点
的封闭的圆锥曲线方程______ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,且经过点
,
,过点
作直线
与椭圆交于点
,
(点
,
异于点
,
),连接直线
,
交于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点
位于第二象限时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37d4b3fc662ef959da246fe5a17dd0a.png)
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2022-03-17更新
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910次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2021-2022学年高三上学期12月第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
长轴长为4,P在C上运动,F1,F2为C的两个焦点,且cos∠F1PF2的最小值为
.
(1)求C的方程;
(2)已知过点
的动直线l交C于两点A,B,线段AB的中点为N,若
为定值,试求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求C的方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a6e35426bb49d0b8f029486a047cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad9c541c52c05efcb261300cf870b2b.png)
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2022-02-21更新
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646次组卷
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5卷引用:安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题(定值问题)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(清北班)河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的焦距为4,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的中点P在圆
上,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f0dfae8f229db6882d7dc830fa2d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
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2022-02-15更新
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782次组卷
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2卷引用:安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
,离心率
,
,
分别是椭圆C的焦点,过点
的直线交椭圆C于A,B两点,则
的周长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef404abca1f78da130a38849f58559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973aa6f1a268dbd02fa5236dc6f58647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7725aa425a2cb5bcb7778a1247d3883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
A.8 | B.12 | C.![]() | D.12或![]() |
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2022-02-15更新
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602次组卷
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3卷引用:安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
解题方法
9 . 已知椭圆
经过点
和
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过点
的直线
与
相交于
,
两点(
不经过点
),设直线
,
的斜率分别为
,
,试问
是否为定值?若是,求出该定值;否则,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cfeb2ed775551c13dba49b40005253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e65611df39794fec95423cc1289d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2022-02-10更新
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426次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为
,把
称为黄金分割数.已知焦点在
轴上的椭圆
的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412cb3e3ef9df497861adb009661df63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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1370次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)模块二情境7 发现数学之美