椭圆的标准方程练习题及答案-2021年浙江高中数学高二阶段练习-第3页-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

11-12高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

1 . 椭圆

的焦距为2，则

__________．

2022-01-10更新 | 1435次组卷 | 31卷引用：浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题

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19-20高三·全国·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 双曲线

的焦点在圆

上，圆

与双曲线

的渐近线在第一、二象限分别交于点

、

，点

满足

（其中

为坐标原点），则（）

A．双曲线的一条渐近线方程为	B．双曲线的离心率为
C．	D．的面积为6

2020-09-16更新 | 927次组卷 | 9卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题

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19-20高二下·湖北黄石·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求抛物线的切线方程

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

3 . 已知椭圆C：

，点

在椭圆上，不过原点的直线

与椭圆C交于A，B两点，且线段

被直线

平分.

（1）求椭圆C方程；
（2）设

是抛物线

上动点，过点Q作抛物线

的切线交椭圆于M，N，求

的面积的最大值.

2020-08-12更新 | 232次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题

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18-19高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 已知

，

则“

且

”是“抛物线

的焦点在

轴非负半轴上”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-02-04更新 | 471次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·浙江宁波·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示基本不等式求积的最大值根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦

5 . 如图，椭圆

的离心率为

，点

是椭圆内一点，过点

作两条斜率存在且互相垂直的动直线

，设

与椭圆

相交于点

，

与椭圆

相交于点

．当点

恰好为线段

的中点时，

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的最小值．

2018-05-05更新 | 2193次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

6 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13825次组卷 | 165卷引用：浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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10-11高一下·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知椭圆

的右焦点为

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设过点

的直线

交椭圆

于

，

两点，若

（

为坐标原点）的面积为

，求直线

的方程.

2019-05-09更新 | 3318次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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10-11高二·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

8 . 设椭圆

的左，右两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F₁PF₂Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为

，求此椭圆方程．

2016-12-01更新 | 650次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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