名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，左、右顶点分别为
，
，上顶点为
.
(1)若
为直角三角形，求的离心率；
(2)若
，
，点
，
是椭圆上不同两点，试判断“
”是“，关于
轴对称”的什么条件？并说明理由；
(3)若，
，点
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于
，
两点，试问
的周长是否为定值？请说明理由.
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.(1)若
为直角三角形，求的离心率；(2)若
，，点，是椭圆上不同两点，试判断“”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；(3)若
，，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，试问的周长是否为定值？请说明理由.
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2023-05-29更新
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438次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，，两点都在上，且，关于坐标原点对称，下列说法错误的是（ ）
的左，右焦点分别为，，，两点都在上，且，关于坐标原点对称，下列说法错误的是（ ）A． 的最大值为 |
B． 为定值 |
| C．的焦距是短轴长的2倍 |
D．存在点，使得 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P在椭圆C上且位于第一象限，直线PO与椭圆C的另一个交点为A，直线PF2与椭圆C的另一个交点为B．若直线AB平行于x轴，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P在椭圆C上且位于第一象限，直线PO与椭圆C的另一个交点为A，直线PF2与椭圆C的另一个交点为B．若直线AB平行于x轴，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1015次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆相交于
两点．有下列结论：
①四边形
为平行四边形；
②若
轴，垂足为
，则直线
的斜率为
；
③若
（
为坐标原点），则四边形的面积为
；
④若
，则椭圆的离心率可以是．
其中错误结论的个数是（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点．有下列结论：①四边形
为平行四边形；②若
轴，垂足为，则直线的斜率为；③若
（为坐标原点），则四边形的面积为；④若
，则椭圆的离心率可以是．其中错误结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，四边形ABF1F2为矩形 |
C．若 ，则 |
| D．存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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902次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆C相交于A，B两点．有下列结论：
①四边形为平行四边形；
②若轴，垂足为E，则直线BE的斜率为；
③若
（O为坐标原点），则四边形的面积为；
④若，则椭圆的离心率可以是．
其中正确的结论是（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆C相交于A，B两点．有下列结论：①四边形
为平行四边形；②若
轴，垂足为E，则直线BE的斜率为；③若
（O为坐标原点），则四边形的面积为；④若
，则椭圆的离心率可以是．其中正确的结论是（ ）
| A．①④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②④ |
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名校
8 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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772次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与椭圆C交于A，B两点，若
，则
的面积等于（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆C交于A，B两点，若，则的面积等于（ ）| A．18 | B．10 | C．9 | D．6 |
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知直线
与椭圆
交于两点，
是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是
，则直线
，
斜率之积的取值范围是（ ）
与椭圆交于两点，是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是，则直线，斜率之积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-01更新
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937次组卷
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7卷引用：2023年高三数学（理）押题卷三
（已下线）2023年高三数学（理）押题卷三（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5
