解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，
为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点
，直线
与椭圆交于另一点
（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点
为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
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2024-03-09更新
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917次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知右焦点为F的椭圆
上两点A、B，满足直线AB过坐标原点，若
，且
，则E的离心率是（ ）
上两点A、B，满足直线AB过坐标原点，若，且，则E的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且
，若
，则椭圆C的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且，若，则椭圆C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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3672次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为
，则此时他与灯C的距离为______ m.
，则此时他与灯C的距离为
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2023-10-07更新
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512次组卷
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6卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点
在
上，若的离心率
，则使
为直角三角形的点有（ ）个
是椭圆的两个焦点，点在上，若的离心率，则使为直角三角形的点有（ ）个| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
6 . 设椭圆
（
）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足
，
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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2294次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
名校
7 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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772次组卷
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8卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
8 . 已知
、是椭圆
与双曲线
的公共顶点，是双曲线上一点，
，
交椭圆于，
.若
过椭圆的焦点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1899次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 椭圆的左、右焦点分别为F，
，离心率为
，A为椭圆C的左顶点，且
，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则
的最小值为______ .
的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为
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的左，右焦点，倾斜角为
的直线过
交于
两点.且
.直线
交
两点.
是
交于点
，
交于点
