1 . 已知椭圆
，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，
，
分别为C，E的中心，则（ ）
，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，，分别为C，E的中心，则（ ）A．E的方程为 | B．C和E没有交点 |
| C．A，B的纵坐标之差可以为7 | D． 的最大值等于 的最大值 |
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2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
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3 . 把椭圆 
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 下面是关于曲线
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线
对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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5 . 已知椭圆的右焦点为
是
的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为是的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为
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6 . 如图所示，椭圆
的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为__________ ．
的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为
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2023高二上·江苏·专题练习
7 . 已知直线
被椭圆
截得的弦长为8，下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的是（ ）
被椭圆截得的弦长为8，下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知
为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆E交于A、B两点，若
的周长等于
，则椭圆E的离心率等于（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆E交于A、B两点，若的周长等于，则椭圆E的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若矩形
的所有顶点都在椭圆
上，且
，
，点是
上与
不重合的动点，则（ ）
的所有顶点都在椭圆上，且，，点是上与不重合的动点，则（ ）| A．的长轴长为4 | B．存在点，使得 |
C．直线 的斜率之积恒为 | D．直线 的斜率之积恒为 |
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10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，直线
（
）与椭圆相交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，直线（）与椭圆相交于两点，则（ ）A．当 时， 的面积为 | B．不存在 ，使为直角三角形 |
C．存在 ，使四边形 的面积最大 | D．存在，使的周长最大 |
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