1 . 已知椭圆的离心率，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若是椭圆上两点，且，求面积的最大值.

3 . 知圆O的半径为1，点A是圆O所在平面上的任意一点，点P是圆O上的任意一点，线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M．当点P在圆上运动时，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点A与点O重合时，动点M的轨迹是一个圆

B．当点A在圆内且不同于点O时，动点M的轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率e随着的增大而增大

C．当点A在圆上且不同于点P时，动点M的轨迹不存在

D．当点A在圆外时，动点M的轨迹是双曲线，且该双曲线的离心率e随着的增大而增大

4 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（       ）

   

A．轨道Ⅱ的长轴长为

B．轨道Ⅱ的焦距为

C．若不变，越小，轨道Ⅱ的短轴长越大

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小

5 . 设椭圆的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在的直线，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，若是与的等比中项，求的最小值．

6 . 已知椭圆与抛物线的交点为A，B．A，B连线经过抛物线焦点F，且线段AB的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________.

8 . 已知椭圆长轴的右端点为A，其中O为坐标原点若椭圆上不存在点P，使AP垂直PO，则椭圆的离心率的最大值为____________.

9 . 过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于______________．

10 . 已知点 分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ 为正三角形，则该椭圆的离心率为_____.