椭圆的离心率练习题及答案-渭南高中数学高二-第5页-组卷网

18-19高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

且过点

，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线

过椭圆的右焦点

交椭圆于

､

两点，求

2022-03-15更新 | 2111次组卷 | 14卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题

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21-22高二上·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 椭圆

的左右两焦点分别为

，

，过

垂直于x轴的直线交C于A，B两点，

，则椭圆C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 550次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·山东济南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 下列结论正确的是（）

A．与有相同的离心率	B．与有相同的焦点
C．与有相同的顶点	D．与有相同的离心率

2021-11-23更新 | 758次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

和

为椭圆

的两个焦点，若

，

是等边三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 982次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点

在椭圆上，且

，

，则椭圆的离心率

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2686次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为

，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为

；③离心率为

；④一个顶点坐标为

．选择一个条件可求得椭圆方程为

的有_______（填序号）．

2021-09-24更新 | 544次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为

轴上一点，

，

是椭圆的两个焦点，△

为正三角形，且

的中点

恰好在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．

2021-09-21更新 | 1126次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

（

）的左右焦点分别为

，

，过

垂直于

轴的直线交椭圆于

，

两点，且

，求椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 3214次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

9 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为2．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

交于两点

，

若

的面积为

（

为坐标原点），求直线

的方程．

2021-09-14更新 | 4372次组卷 | 24卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

，且以线段

为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1149次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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