1 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|.
（1）求C₁的离心率；
（2）设M是C₁与C₂的公共点，若|MF|=5，求C₁与C₂的标准方程.

2 . 我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知，是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为3．（椭圆的右准线方程为）   

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过的直线与椭圆相交于两点．已知被圆截得的弦长为，求的面积．

4 . 若椭圆的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆E在第一象限交于点P，线段中点的纵坐标为0，则椭圆E的离心率为________．

5 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点的直线交椭圆于不同的两点，连接并延长交椭圆于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.

7 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值.

8 . 椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为________