解题方法
1 . 分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆
有相同的离心率且经过点
;
(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别为5,3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点.
(1)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77267b57cae0548c07c0ecfbc4aa87b.png)
(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别为5,3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点.
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解题方法
2 . 已知椭圆
:
的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求
,
的值;
(2)若
是椭圆
长轴上的一个动点,过点
作斜率为1的直线
交椭圆于A,B两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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解题方法
3 . 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为___ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
,下列关于两曲线的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d795dd4ac307d39f44029d9f497c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca46343d1007779d21f912d83d73532d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.焦距相等 | D.离心率不相等 |
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2022-08-29更新
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1774次组卷
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11卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
5 . 如图,哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆,太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上,已知哈雷彗星离太阳最近的距离为
,最远的距离为
.若太阳的半径忽略不计,则该椭圆轨迹的离心率约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf676c308c48447405752bfbf24045e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431e7f6bcb40b92a4c6cc4f575e3d142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/90f8acf5-8623-4843-82a7-731755cd7ba5.png?resizew=242)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-03更新
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422次组卷
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4卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 求椭圆
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578e4b7d1c147e14ca10bc011ddf76d.png)
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2022-12-27更新
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157次组卷
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2卷引用:河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
(
)的左,右焦点分别为
,
,若椭圆C上的动点P到焦点
的最大距离为3,最小距离为1,则椭圆C的离心率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-07-24更新
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581次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知点A,B分别是椭圆
的右、上顶点,过椭圆C上一点P向x轴作垂线,垂足恰好为左焦点
,且
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420061fac0852512b5a800f4ef80cc34.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-21更新
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2042次组卷
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10卷引用:河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,P为椭圆C上一点,若
的周长为18,长半轴长为5,则椭圆C的离心率为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-27更新
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1527次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(1)山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
名校
10 . 已知椭圆
的离心率为
,则椭圆E的长轴长为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0364e6299d7ef0c67b790bcf89d26a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1378次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题
河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题(已下线)第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 椭圆(2)(已下线)专题27 椭圆(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4