名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且以线段
为直径的圆过点
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a708c976cfe1b2741cb79d078db8e453.png)
A.3 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-02-03更新
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362次组卷
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4卷引用:内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学(文科)试题
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学(文科)试题河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
解题方法
2 . M是椭圆
:
上一点,
,
是椭圆的两个焦点,若
,且
,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1f0eee7474e9dee3f112e7ef943f22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b490e09248ea3242ec67afae8d00c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 设椭圆C
的左、右顶点分别为M,N,点G在椭圆C上,若
,
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b68bed5f53ce98a19785d81b7ca2336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9602114f45bdcb304e02710ae7bc0e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2cdc74f93e46d1efc81c2fa154801ea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-04更新
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359次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的离心率为
,短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点
作弦且弦被
平分,则此弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-01-18更新
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338次组卷
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3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 2022年10月9日7时43分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭,成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.该卫星是我国综合性太阳探测卫星,将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测,开启我国综合性太阳探测时代,实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破.“夸父一号”随着地球绕太阳公转,其公转轨道可以看作是一个椭圆,若我们将太阳看做一个点,则太阳是这个椭圆的一个焦点,“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米,最近距离为14710万千米,则“夸父一号”的公转轨道的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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338次组卷
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7卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
:
的下顶点,
,
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,
为直线
的倾斜角,若
,则椭圆
的离心率的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb223b8777ab973970491bf0dcc6806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0402c7e8ed10c0d1c56c318fb58e69b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/978714c8f4ba080452e872f602b1a3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-08-02更新
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3348次组卷
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6卷引用:内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
7 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
,直线
与椭圆相交于
,
两点,若椭圆上存在异于
,
两点的点
使得
,则离心率
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-12更新
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2360次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1
名校
8 . 已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆
的两个焦点,P为椭圆上一点且
=c2,则此椭圆离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f392d61933568d27a27568c6298365bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd401c82c118e0fd5564af5f8dac3346.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-12-15更新
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2545次组卷
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17卷引用:2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷
2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科A)试题 2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2018北京大学自主招生数学部分试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率为
.过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
,
,与
轴交于点
,线段
的中点为
,直线
过点
且垂直于
(其中
为原点).
(1)求椭圆的标准方程并求弦
的长;
(2)证明直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7968194cf13e872ab941231cfc9eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆的标准方程并求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-01-15更新
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296次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知
是椭圆的左、右焦点,点
在椭圆上,线段
与圆相切于点
,且点
为线段
的中点,则椭圆的离心率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/1185b4b4-fd9d-4481-a814-e0383df9f87f.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/1185b4b4-fd9d-4481-a814-e0383df9f87f.png?resizew=193)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-11更新
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2118次组卷
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10卷引用:内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷