名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上顶点为
，过点
的直线与交于
、
两点（均异于点），试证明：直线
和
的斜率之和为定值.
：的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的上顶点为，过点的直线与交于、两点（均异于点），试证明：直线和的斜率之和为定值.
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2023-01-31更新
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468次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
真题
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
两点，且
，则该椭圆的离心率是__________ ．
中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是
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2016-12-04更新
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4263次组卷
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29卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二（上）期中数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（第二课时）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）人教A版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学2019届江苏省连云港市锦屏高级中学高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
名校
3 . 已知 
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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2019-12-29更新
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2762次组卷
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19卷引用：内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左，右焦点是
，
，是椭圆上一点，若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点是，，是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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2175次组卷
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12卷引用：内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题
内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 第四章 数列 单元测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知椭圆的标准方程为，左右焦点分别为
为椭圆的上顶点，
，则椭圆的离心率为（ ）
的标准方程为，左右焦点分别为为椭圆的上顶点，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知椭圆
左右焦点分别为
，离心率为．斜率为
的直线
（不过原点）交椭圆于两点
，当直线过时，
周长为8．
(1)求椭圆
的方程；(2)设
斜率分别为
，且
依次成等比数列，求
的值，并求当
面积为
时，直线的方程．
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2023-09-08更新
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454次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图所示，椭圆的离心率
，左焦点为，
，，分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线
与
交于点
，则
的值为（ ）
的离心率，左焦点为，，，分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线与交于点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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1427次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段
为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-02-03更新
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373次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：的离心率为
，且椭圆经过点
，，是椭圆的左、右焦点．
(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上一点，
，则三角形
的面积．
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10 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线
过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）
（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）| A．椭圆焦距为 | B．椭圆方程为 |
C．弦长 | D． |
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2021-08-23更新
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1241次组卷
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12卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训
