名校
解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则
的最小值为______ .
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的最小值为
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2 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以为焦点的“黄金椭圆”上，则 的周长为 |
C．若 是黄金双曲线 的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若 是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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930次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习
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解题方法
3 . 已知，
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上一点，且
，O为坐标原点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，O为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1337次组卷
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18卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题
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4 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
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2024-04-10更新
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272次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题（已下线）大题专练训练22：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为4，则（ ）
的焦距为4，则（ ）| A．椭圆C的焦点在x轴上 | B．椭圆C的长轴长是短轴长的 倍 |
C．椭圆C的离心率为 | D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为 |
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2021-01-18更新
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833次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河北省沧州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别为椭圆
的左右焦点，
为椭圆
的下顶点，直线
交椭圆于另一点
，且
，则椭圆的离心率为______ ．
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的长轴长为4，离心率e是方程
的一根．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O是坐标原点，斜率为k的直线l经过点
，已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求
面积的最大值．
的长轴长为4，离心率e是方程的一根．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O是坐标原点，斜率为k的直线l经过点
，已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求面积的最大值．
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2021-09-17更新
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901次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
8 . 已知点
，
，
为椭圆：上不重合的三点，且点，关于原点对称，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，，为椭圆：上不重合的三点，且点，关于原点对称，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 椭圆C的方程为
，焦点为，，则下列说法正确的是（ ）
，焦点为，，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为3 | B．椭圆C的长轴长为10 |
C．椭圆C的离心率为 | D．椭圆C上存在点P，使得 为直角 |
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2021-11-13更新
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852次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2019高三下·全国·专题练习
名校
10 . 已知直线
与椭圆交于
两点，且线段中点为
，若直线（
为坐标原点）的倾斜角为
，则椭圆的离心率为
与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-15更新
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1938次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
