1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸伞在地面上形成了一个椭圆形影子（春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为60°），则（       ）

A．该椭圆的离心率为	B．该椭圆的离心率为
C．该椭圆的焦距为	D．该椭圆的焦距为

2 . 椭圆上的点到椭圆的焦点的距离的最大值与椭圆的短轴长相等，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，由部分椭圆和部分双曲线，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为．

   

(1)设过点的直线与相切于点，求部分椭圆方程、部分双曲线方程及直线的方程；
(2)过的直线与相交于点三点，求证：．

4 . 著名的天文学家、数学家开普勒发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆，在地球绕太阳运动的过程中，若地球轨道与太阳中心的最远距离与最近距离之比为，则的离心率为______

5 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆：，，分别为左､右顶点，，分别为上､下顶点，，分别为左､右焦点，P为椭圆上的一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有___________.

①，
②，
③轴，且，
④四边形的内切圆过焦点，

6 . 已知椭圆，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________．

8 . 已知椭圆，的上顶点为，两个焦点为、，离心率为．过且垂直于的直线与交于、两点，则的周长是_____．

9 . 已知，是椭圆:（）的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为_______.

10 . 已知是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________