1 . 已知椭圆中心在原点与双曲线
共焦点，他们的离心率之和为
，求椭圆的标准方程.
共焦点，他们的离心率之和为，求椭圆的标准方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，焦距为
．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
（a＞b＞0）的离心率为，焦距为．（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
.若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为_________ ．
，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为
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2019-01-30更新
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916次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知
为椭圆
的一个焦点，过原点的直线
与椭圆交于
两点，且
，
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点横坐标的取值范围.
为椭圆的一个焦点，过原点的直线与椭圆交于两点，且，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
（
）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．
（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若
轴，且在
轴上的射影为点
，求点的坐标．
（）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若
轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标．
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2017-12-10更新
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421次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次统测数学（理）试题
11-12高二上·广东·阶段练习
6 . 若椭圆
的离心率等于，抛物线
的焦点是椭圆
的一个顶点．
(1)求抛物线
的方程；
(2)若过
的直线与抛物线交于
、两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程．
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点．(1)求抛物线
的方程；(2)若过
的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程．
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13-14高二下·山东济宁·期中
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点P，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点P，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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527次组卷
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16卷引用：广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）
广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省部分重点中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省部分重点中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三4月月考数学（理）试题青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（文)试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
2011·广东·一模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
（1） 若
是的直径，求椭圆的离心率；
（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C三点作，其中圆心P的坐标为．（1） 若
是的直径，求椭圆的离心率；（2）若
的圆心在直线上，求椭圆的方程．
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2016-12-01更新
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1043次组卷
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4卷引用：2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二文科数学竞赛试卷
2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二文科数学竞赛试卷（已下线）2011届广东省高三全真模拟考试数学文卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟数学文卷一天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2014·安徽·二模
10 . 设椭圆的方程为右焦点为
，方程
的两实根分别为
，则
右焦点为，方程的两实根分别为，则A．必在圆 内 |
| B．必在圆外 |
C．必在圆 外 |
| D．必在圆与圆形成的圆环之间 |
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