名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若椭圆C的离心率
，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别是，若椭圆C的离心率，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（ ）| A．a，b，c成等比数列 | B． |
C． | D．若 轴，则 |
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2022-01-15更新
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2171次组卷
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7卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
2014·河北唐山·二模
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与圆
，若在椭圆
上存在点
，使得过点所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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3643次组卷
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26卷引用：广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中理科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课2【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
名校
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，
，点在椭圆上，若
，且
的面积为4，则椭圆的标准方程为______ ．
的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为
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2021-11-09更新
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3360次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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2155次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1026次组卷
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4卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，椭圆
：的离心率是，短轴长为
，椭圆的左、右顶点分别为
、
，过椭圆与抛物线的公共焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，与抛物线
相交于
两点，点
为
的中点．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，若
，求直线在
轴上截距的范围．
：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)记
的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．
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2022-09-13更新
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2086次组卷
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18卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，，点为直线
上的动点.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)若
，求点的坐标.
(3)若直线
和直线
分别交椭圆于
，两点，请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，点为直线上的动点.(1)求椭圆
的离心率.(2)若
，求点的坐标.(3)若直线
和直线分别交椭圆于，两点，请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2024-03-14更新
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1031次组卷
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2卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
则
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则 | A．4 | B． | C．2 | D．3 |
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2018-11-16更新
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7727次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟理数试题【校级联考】陕西省四校2019届高三（上）12月模拟联考数学（理科）试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题（已下线）解密18 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题
23-24高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
（
）的左、右两焦点分别是、，其中
．椭圆C上存在一点
，满足
，则椭圆的离心率的取值范围是____________
（）的左、右两焦点分别是、，其中．椭圆C上存在一点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
| A．0.67 | B．0.77 | C．0.87 | D．0.97 |
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2024-03-21更新
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825次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题
