名校
解题方法
1 . 已知离心率
的椭圆
:
的一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8905b266c8bb5950132ab89ea973fc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-12-02更新
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1487次组卷
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7卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F,上顶点为M,O为坐标原点,若
的面积为
,且椭圆的离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988381288013824/2990119940636672/STEM/40bb97b6-2a3a-426f-a394-12c3c328ee36.png?resizew=220)
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为
的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c3b743769d19231c2165ec275bab1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988381288013824/2990119940636672/STEM/40bb97b6-2a3a-426f-a394-12c3c328ee36.png?resizew=220)
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99675fa03da205c4499967c9d908412.png)
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2022-05-29更新
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603次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,
、
分别为其左、右焦点,短轴长为
,离心率
,过
倾斜角为
的直线
,直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
的周长和面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8376a8a3dd42eaa0558501a3e2a2bdb4.png)
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名校
4 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-28更新
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1589次组卷
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16卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二(上)期末数学(理)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)(已下线)第二课时 课中 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 设
为椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
上一点,两焦点分别为
,
,如果
,
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548783ae0d482b7bbc6c9ae2eab3622d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c9e4350c99b4b91898068cc7b3522.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-03更新
|
1268次组卷
|
5卷引用:宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题
9-10高二下·山西忻州·期末
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
两点,若
是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7930be526e9f8edb43ad35b56ab1aa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-07更新
|
691次组卷
|
8卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(普通班)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(普通班)(已下线)2010年山西省忻州市高二下学期期末联考(文科)数学卷(已下线)2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学文卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学(理)试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题
7 . 椭圆
的离心率
,且椭圆
的长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
过点
,且与椭圆
相交于
两点,又点
是椭圆
的下顶点,当
面积最大时,求直线
的方程,并求出最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b261ae2fe9a7cba043c88af2d4be3cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-01-23更新
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198次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,过点
的直线与椭圆
交于
两点,直线
的斜率分别为
、
,试问
是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768fef914945a6e28f1f41740951435c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fbf5844e5482dc00bac45cb50d880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7471451108cf5d0fbb66e8819759a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
,
为椭圆上的一个动点,则
与定点
连线距离的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e26d4f72ec5a9cf9d6a34094109b9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bb267505c2a5fc6f9abc02bd43120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42f05b013e4b7166cbc87c5a83d6a85.png)
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2021-11-19更新
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698次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第13讲 椭圆(3)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
上的点到两焦点的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
相交于
、
两点,O为坐标原点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
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2021-12-15更新
|
650次组卷
|
5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题