名校
1 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
：和双曲线：有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）①椭圆的短轴长为
；②双曲线的虚轴长为
；③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点的直线与
交于
两点，与
轴交于
点.且
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过点的直线与交于两点，与轴交于点.且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
两点，且
，则该椭圆的离心率是__________ ．
中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是
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2016-12-04更新
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4069次组卷
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29卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二（上）期中数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（第二课时）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）人教A版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学2019届江苏省连云港市锦屏高级中学高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
名校
解题方法
4 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上一点M满足
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.
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2021-10-19更新
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1438次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 过椭圆
的左焦点作
轴的垂线交椭圆于点
，为右焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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2066次组卷
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19卷引用：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测数学理科试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期第三轮月考理科数学试题云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.1.2 椭圆的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十四第八章第五节练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科椭圆（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.1 椭圆练习卷2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考文科数学试卷
10-11高三上·重庆万州·阶段练习
名校
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，过右焦点且斜率为
（
）的直线与椭圆相交于两点．若
，则＝________ ．
：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝
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2023-05-17更新
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350次组卷
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13卷引用：2015-2016学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.1 椭圆（已下线）2011届重庆市万州二中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011届河南省卫辉市高三2月月考数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用（一）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【讲】
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：，F是椭圆的右焦点，A是椭圆的右顶点，过原点O的直线l交椭圆C于M，N两点，若直线MF平分线段AN，则椭圆C的离心率为（ ）
，F是椭圆的右焦点，A是椭圆的右顶点，过原点O的直线l交椭圆C于M，N两点，若直线MF平分线段AN，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆的左焦点为
的左焦点为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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4813次组卷
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13卷引用：宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练33 椭圆的定义、标准方程及性质2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(文)试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
（
）的短半轴长为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：（）的短半轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-03-05更新
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657次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点
，是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最大值为
，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2019-03-27更新
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1897次组卷
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25卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
