1 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y＝x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B，求|AB|．

2 . 已知椭圆的离心率为，且C过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线的斜率成等比数列，求k值．

3 . 设是坐标原点，是椭圆：（）的一个焦点，点在外，且，是过点的直线与的一个交点，是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，椭圆E：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为2，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线被圆截得的弦长为3，且与椭圆交于两点，求面积的最大值．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 点P是双曲线（b＞0）上一点，F₁、F₂是双曲线的左、右焦点，|PF₁|+|PF₂|=6，PF₁⊥PF₂，则双曲线的离心率为_______________

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.
（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

9 . 若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为

A．

B．或3

C．或3

D．或

10 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在之间），与面积之比为，求的取值范围．