名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
,
有公共焦点
(左焦点),
(右焦点),且两条曲线在第一象限的交点为
,若△
是以
为底边的等腰三角形,
,
的离心率分别为
和
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709acc5af647b45e3307e7d87ce48dc2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4ee8eae9288ec8fb1b017f4278aa85.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点,P是它们的一个公共交点,且
,若椭圆
离心率记为
,双曲线
离心率记为
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647b3a10f305db9b3ea6cd3c13364acd.png)
A.25 | B.100 | C.9 | D.36 |
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名校
解题方法
3 . 设
是椭圆
的左、右焦点,若椭圆上存在一点P,使
(O为坐标原点),且
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ebc472308703a6c9a47a6d1daed337.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-24更新
|
2707次组卷
|
7卷引用:江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习(已下线)试卷15(第1章-5.1导数的概念)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
4 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
:
相交于
,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2016-12-03更新
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10279次组卷
|
46卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试理科数学试卷(已下线)2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试【校级联考】湖北省宜昌县域高中协同发展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.5 椭圆(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期理数联考试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第29节 椭圆(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用3.1 椭圆(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1
名校
5 . 已知椭圆
:
与双曲线
:
有相同的焦点
、
,椭圆
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,点P为椭圆
与双曲线
的交点,且
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1799ffe432f37899f498488546fa6ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23b61f9d46e37f82bb3e4c5a817379c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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1449次组卷
|
8卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的左焦点,
为右顶点,
是椭圆上一点,
轴,若
,则该椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b1da9046b4cb82135a4a1eaa528c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc21bd914a22e4725d70348078350aff.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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2380次组卷
|
13卷引用:河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 设
为双曲线
与椭圆
的公共的左右焦点,它们在第一象限内交于点
是以线段
为底边的等腰三角形,若椭圆
的离心率范围为
,则双曲线
的离心率取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664e94c5793590f8d478e20908317c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f58919345f00c8207ad64d8a93ecd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2272b79f0f2183ddd6c0ac7ba31cc5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
:
的蒙日圆方程为
,
,
分别为椭圆
的左、右焦点.离心率为
,
为蒙日圆上一个动点,过点
作椭圆
的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若
面积的最大值为36,则椭圆
的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833bf16f0161259e9d973dbdd5c6b18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-10更新
|
1255次组卷
|
8卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)高考新题型-圆锥曲线(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知离心率为
的椭圆
的下顶点为
,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM
xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a23e87d16c32b5aa4357f481b5808a0.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/6/3254087182696448/3260295363428352/STEM/f24c02a70cc24d66909465c303305077.png?resizew=4)
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2023-06-15更新
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608次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
22-23高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
,与
轴交于点
,线段
的中点为
,直线
过点
且垂直于
(其中
为原点),证明直线
过定点.
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(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且斜率为
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