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解析

| 共计 253 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

真题名校

1 . 设椭圆

的离心率分别为

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 49215次组卷 | 67卷引用：第13讲椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

2 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 59503次组卷 | 69卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39855次组卷 | 98卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 34032次组卷 | 96卷引用：河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27627次组卷 | 93卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2024·山东日照·一模

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥中截面的有关计算求线面角求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球

，球

切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球

，球

的半径分别为4和1，球心距

，则（）

A．椭圆C的中心不在直线

上

B．

C．直线

与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

2024-03-03更新 | 2723次组卷 | 5卷引用：广西南宁市马山县第三高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设椭圆

的离心率为

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-04-23更新 | 3015次组卷 | 12卷引用：第13讲椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 19230次组卷 | 115卷引用：河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且倾斜角为

的直线

与

交于A，B两点．若

的面积是

面积的2倍，则

的离心率为______．

2023-10-17更新 | 2700次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 2300次组卷 | 95卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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