椭圆的离心率练习题及答案-高中数学高一-适中-第5页-组卷网

2022·浙江宁波·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

1 . 已知点A是椭圆

：

的左顶点，过点A且斜率为

的直线

与椭圆

交于另一点

（点

在第一象限）.以原点

为圆心，

为半径的圆在点

处的切线与

轴交于点

.若

，则椭圆

离心率的取值范围是___________.

2022-04-14更新 | 827次组卷 | 3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题

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18-19高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设

、

分别是椭圆C：

的左、右焦点，直线

过

交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足

且

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 1820次组卷 | 18卷引用：【新东方】绍兴高中数学00030

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2019·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，右顶点为

，上顶点为

，以线段

为直径的圆交线段

的延长线于点

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-09更新 | 1437次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题向量共线问题

4 . 设直线

:

与椭圆

相交于

两点，与

轴相交于左焦点

，且

，则椭圆的离心率

_________

2020-11-28更新 | 1845次组卷 | 9卷引用：【新东方】418

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23-24高一上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

5 . 已知椭圆

：

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．离心率为	B．存在使得
C．，则的面积为9	D．椭圆的弦被点平分，则

2024-01-18更新 | 339次组卷 | 1卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·广西玉林·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

（焦点在

轴上）的上､下顶点分别为

，点

在椭圆上，平面四边形

满足

，且

，则该椭圆的离心率为___________.

2022-09-05更新 | 742次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 椭圆

的左右焦点为

，过

作x轴的垂线与C交于

两点，

与y轴相交于点D，若

，则椭圆C的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-29更新 | 1243次组卷 | 14卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】

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22-23高二上·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的通径问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，左焦点为

，过

且垂直于

轴的直线被椭圆

所截得的线段长为 3 ．
(1)求椭圆

的方程;
(2)若直线

与椭圆

交于

两点，求

的面积．

2022-10-27更新 | 716次组卷 | 2卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题

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22-23高二上·云南大理·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

，点Р为椭圆上一点，且

，

，则椭圆

的离心率为________.

2023-06-21更新 | 314次组卷 | 2卷引用：模块四专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 设椭圆

的右焦点为

，椭圆

上的两点

关于原点对称，且满足

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-01更新 | 1593次组卷 | 21卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）

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