名校
1 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为椭圆的蒙日圆.若椭圆C:的离心率为,则椭圆C的蒙日圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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1044次组卷
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5卷引用:第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)
(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)
名校
2 . 公元前3世纪,阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质:如图,过椭圆(或圆)上任意一点P(不同于A,B)作长轴(或直径)AB的一条垂线段,垂足为,则为常数.若此图形为圆,则____________ ;若,则此图形的离心率为____________ .
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2022-02-18更新
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2057次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 加斯帕尔·蒙日(如图甲)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图乙).已知长方形R的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的蒙日圆方程为 |
C.椭圆C的蒙日圆方程为 | D.长方形R的面积最大值为18 |
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2023-03-11更新
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923次组卷
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5卷引用:云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
名校
解题方法
4 . 挪威画家爱德华·蒙克于1893年创作的《呐喊》是表现主义绘画的代表作品,刻画了一个极其痛苦的表情.画作局部如下图所示,人像的脸近似为一个椭圆,下巴近似为一个圆,圆心在椭圆的下顶点上,椭圆与圆有两个交点,,椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上,记椭圆的中心为.连接直线,,,经测量发现与圆相切,圆的半径为,.记该椭圆的离心率为,为不超过的最大整数,则的值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2023-05-14更新
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716次组卷
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5卷引用:福建省南安一中2023~2024学年高二上学期期中适应性练习数学试题
福建省南安一中2023~2024学年高二上学期期中适应性练习数学试题湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
解题方法
5 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,某市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为1的圆,圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子(春分时,该市的阳光照射方向与地面的夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则( )
A.该椭圆的离心率为 | B.该椭圆的离心率为 |
C.该椭圆的焦距为 | D.该椭圆的焦距为 |
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2022-10-01更新
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1484次组卷
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6卷引用:期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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647次组卷
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4卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 十九世纪初,我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说:“椭圆求周旧无其术,秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆,是可以勾股形求之.”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆.若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱,则截得的椭圆的离心率为______ .
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2023-06-23更新
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708次组卷
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8卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1314次组卷
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9卷引用:重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的蒙日圆方程为,,分别为椭圆的左、右焦点.离心率为,为蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1280次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)高考新题型-圆锥曲线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
10 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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2020-05-12更新
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2542次组卷
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21卷引用:选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)安徽省2024届新高考数学模拟预测卷(八)