名校
解题方法
1 . 若
、
是椭圆C：
的两个焦点，过的直线l与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，则下列说法中正确的是______ ．（填序号）
①椭圆C的离心率为
； ②存在点A使得
；
③若
，则
； ④
面积的最大值为12．
、是椭圆C：的两个焦点，过的直线l与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，则下列说法中正确的是①椭圆C的离心率为
； ②存在点A使得；③若
，则； ④面积的最大值为12．
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2022-09-07更新
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1416次组卷
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6卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（3）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（3）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
(
)的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
，则椭圆的离心率的取值可以是（ ）
为椭圆()的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-02更新
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649次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 已知圆
与x轴的交点分别为A，B，点P是直线l：
上的任意一点，椭圆C以A，B为焦点且过点P，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
与x轴的交点分别为A，B，点P是直线l：上的任意一点，椭圆C以A，B为焦点且过点P，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1411次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（3）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆
的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（ ）
＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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637次组卷
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15卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（理）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（文）试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题2020届山西省太原市高三一模数学（理）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知直线
与椭圆
相交于
，
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于，两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2020-05-15更新
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3277次组卷
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8卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）第38练 椭圆-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆，过左焦点作直线l在x轴上方交椭圆于点A，过右焦点作直线
交直线l于点B（B在椭圆外），若
为正三角形，则椭圆的离心率为_____________ .
，过左焦点作直线l在x轴上方交椭圆于点A，过右焦点作直线交直线l于点B（B在椭圆外），若为正三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
7 . 已知F是椭圆
的一个焦点，P是C上的任意一点，则
称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________ .
的一个焦点，P是C上的任意一点，则称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为
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2019-10-23更新
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3465次组卷
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10卷引用：【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考数学试题（已下线）浙江省十校联盟2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点1 焦半径公式的应用
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，点
在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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名校
9 . 已知椭圆
和双曲线
有公共焦点
，
，和在第一象限的交点为
，
且双曲线的虚轴长为实轴长的
倍，则椭圆的离心率为（ ）
和双曲线有公共焦点，，和在第一象限的交点为，且双曲线的虚轴长为实轴长的倍，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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2182次组卷
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10卷引用：第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点使
，则该椭圆的离心率的取值范围为__________ ．
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2019-01-30更新
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4193次组卷
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47卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省泗洪县洪翔中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）河南省驻马店市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷301江苏省苏州实验中学教育集团2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心023.1 椭圆河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理）2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷文科数学江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题2017-2018高三数学二轮同步训练：椭圆的几何性质河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题江西省临川二中2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)（已下线）知识点：双曲线的离心率 易错点 忽略了给定条件对e范围的限定江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第60讲 椭圆的几何性质（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
